베이지안 최적화: 개념, 방법론 및 응용 사례

1. 요약

• 이 리포트는 베이지안 최적화의 개념, 주요 구성 요소, 적용 방법 및 실제 활용 사례를 다룹니다. 주요 목표는 하이퍼파라미터 최적화 방법으로서의 베이지안 최적화의 유용성을 설명하는 것입니다. 리포트는 그리드 서치 및 랜덤 서치와의 비교를 통해 베이지안 최적화가 얼마나 효율적인지 설명하고, 주요 구성 요소인 서브리게이트 모델, 획득 함수, 가우시안 프로세스를 소개합니다. 또한, 리포트는 베이지안 최적화가 모델 선택, 3D 프린팅 최적화 등 다양한 응용 분야에서 어떻게 적용되는지 예시를 통해 설명하며, 그 유용성을 입증합니다.

2. 베이지안 최적화 개요

• 2-1. 베이지안 최적화의 정의

• 베이지안 최적화는 블랙박스 모델에 대한 전역 최적화를 위한 최신 방법론으로, 복잡한 최적화 문제를 해결하는 데 유용한 접근 방식입니다. 이는 노이즈가 많고 비선형이며 계산 비용이 많이 드는 목적 함수를 포함하는 환경에서 효과적입니다. 본 문서에서는 hand-crafted 방식으로 베이지안 최적화를 직접 구현하고, 오픈 소스 라이브러리를 사용하는 방법을 소개합니다.

• 2-2. 베이지안 최적화의 필요성 및 장점

• 베이지안 최적화는 기존의 그리드 서치나 랜덤 서치에서 발생하는 문제점들을 해결하기 위해 등장했습니다. 예를 들어, 그리드 서치는 하이퍼파라미터가 증가할수록 탐색해야 할 공간이 기하급수적으로 증가하여 '차원의 저주' 문제를 초래합니다. 반면, 랜덤 서치는 자원의 효율적 활용이 어려울 수 있으며, 특정 하이퍼파라미터가 다른 하이퍼파라미터에 비해 더 중요할 때 최적의 성능을 보장하지 않습니다. 베이지안 최적화는 이와 같은 문제를 극복하며, 전역 최적화를 위한 확률론적 방법을 제공합니다. 이는 특히 고차원 하이퍼파라미터 최적화에 있어 우수한 성능을 입증하고 있습니다.

3. 기존 하이퍼파라미터 최적화 방법과 비교

• 3-1. 그리드 서치

• 그리드 서치는 탐색의 대상이 되는 특정 구간 내의 후보 하이퍼파라미터 값들을 일정한 간격으로 선정하여, 이들 각각에 대해 성능 결과를 기록하고, 가장 높은 성능을 발휘했던 하이퍼파라미터 값을 선택하는 방법입니다. 이는 모든 파라미터 조합에 대해 교차 검증 결과가 가장 좋은 파라미터를 고르는 방식입니다. 다만, 전체 탐색 대상 구간을 설정하고 간격을 설정하는 데 있어 여전히 사람의 손이 필요합니다. 그러나 과거의 수동 탐색에 비해 보다 균등하고 전역적인 탐색이 가능하다는 장점이 있습니다.

• 3-2. 랜덤 서치

• 랜덤 서치는 미리 정해진 범위 내에서 랜덤하게 하이퍼파라미터 값들을 선택하여 탐색하는 방법입니다. 이는 그리드 서치와 유사하지만, 특정 범위의 값을 관측한 후 가장 좋은 값을 고르기 때문에 그리드 서치보다 시간 대비 성능이 더 좋다고 알려져 있습니다. 연구에서는 고차원 하이퍼파라미터 최적화에서 랜덤 서치가 그리드 서치보다 더 나은 성과를 나타낼 수 있다고 보고된 바 있습니다. 예를 들어, Bengio 연구팀은 2012년에 발표한 논문에서 랜덤 서치가 하이퍼파라미터 최적화에 있어 효과적일 수 있음을 밝혔습니다.

• 3-3. 기타 방법론과의 비교

• 기타 하이퍼파라미터 최적화 방법론으로는 수동 탐색, 진화 알고리즘 등이 있습니다. 수동 탐색은 대중적으로 알려진 노하우나 직관에 근거하여 하이퍼파라미터 값을 선택하고, 이들을 사용하여 학습한 후 검증 데이터셋에 대한 성능 결과를 기록하는 방법입니다. 이는 최적의 하이퍼파라미터 값이 실제로 최적인지를 보장하기 어려운 단점이 있습니다. 진화 알고리즘은 생물의 진화 과정을 모방하여 최적의 해를 찾아가는 방식으로 하이퍼파라미터 최적화에 이용되기도 합니다. 전반적으로 베이지안 최적화는 이러한 기존 방법론들에 비해 효율적이고 효과적인 새로운 접근 방식으로 자리잡고 있습니다.

4. 베이지안 최적화의 구성 요소

• 4-1. 서브리게이트 모델

• 서브리게이트 모델은 베이지안 최적화에서 대체 모델로 기능하며, 복잡한 함수의 근사를 제공하는 역할을 합니다. 일반적으로 가우시안 프로세스를 사용하여 관측된 데이터를 기반으로 예측 값을 만들고, 이를 통해 노이즈가 포함된 블랙박스 함수를 대체할 수 있습니다.

• 4-2. 획득 함수

• 획득 함수는 베이지안 최적화에서 가장 중요한 요소 중 하나로, 다음에 평가할 하이퍼파라미터 후보를 선택하는 데 사용됩니다. 이 함수는 모델의 불확실성을 고려하여, 가장 정보가 많은 지점을 찾도록 유도합니다. 일반적인 예로는 확률적 비밀 정보 개선(Probability of Improvement)과 기대 개선(Expected Improvement) 등이 있습니다.

• 4-3. 가우시안 프로세스

• 가우시안 프로세스는 베이지안 최적화에서 주로 사용되는 서브리게이트 모델로, 주어진 입력값에 대한 출력값의 분포를 모델링합니다. 이 방법은 함수의 형태가 알려져 있지 않은 경우에도 사용할 수 있으며, 각 점에서의 예측 값과 그 불확실성을 함께 제공하여 최적화를 위한 탐색 전략을 지원합니다.

5. 베이지안 최적화 알고리즘

• 5-1. 베이지안 최적화의 절차

• 베이지안 최적화는 블랙박스 모델에 대한 전역 최적화를 위한 최신 방법론입니다. 이 방법론은 다음과 같은 절차로 진행됩니다. 1. 손실 함수인 블랙박스 함수 f를 정의합니다. 2. 하이퍼파라미터와 그 하이퍼파라미터로 얻은 모델에 대한 f의 값을 저장할 집합 \mathcal{H}를 초기화합니다. 3. 획득 함수를 이용하여 탐색할 하이퍼파라미터 후보를 찾습니다. 4. 선택한 후보값을 사용하여 f의 값을 계산하고, 이를 집합 \mathcal{H}에 저장합니다. 5. 관측 결과를 바탕으로 대체 모델을 만들고, 이를 통해 복잡한 함수 f를 근사합니다. 6. 이 과정을 반복하여 최적의 하이퍼파라미터 값을 찾습니다. 이 방법은 기존의 그리드 서치나 랜덤 서치에 비해 효율적이며, 더 나은 성능을 보여줍니다.

• 5-2. 의사 코드 설명

• 베이지안 최적화를 의사 코드로 나타내면 다음과 같습니다. 1. 블랙박스 함수 f를 정의한다. 2. 하이퍼파라미터 집합 \mathcal{H}를 빈 집합으로 초기화한다. 3. 반복문을 시작한다. a. 획득 함수를 통해 새로운 하이퍼파라미터 후보를 계산한다. b. 해당 후보값을 사용해 f의 값을 계산하고, \mathcal{H}에 추가한다. c. 지금까지의 관측 결과를 기반으로 대체 모델을 업데이트한다. 4. 종료 조건이 만족될 때까지 3번을 반복한다. 이 의사 코드는 HyperOpt나 Optuna와 같은 툴이 대신 수행하여 최적화를 진행하도록 도와줍니다. 베이지안 최적화에서 가장 중요한 두 요소는 획득 함수와 대체 모델입니다.

6. 베이지안 최적화의 실제 응용 사례

• 6-1. 모델 선택

• 베이지안 최적화는 모델 선택 과정에서 효과적으로 활용되고 있습니다. Grid search와 비교할 때, 베이지안 최적화는 기존에 평가된 결과를 바탕으로 탐색 범위를 조정하여 해를 찾는 방식을 사용합니다. 이로 인해 성능이 개선되고, 계산 비용이 절감되는 등의 이점을 제공합니다.

• 6-2. 3D 프린팅 최적화

• 베이지안 최적화는 3D 프린팅 분야에서 중요한 역할을 하고 있습니다. 워싱턴주립대 연구자들은 베이지안 최적화 기술을 통해 실제 장기와 유사한 3D 모델을 인쇄하는 데 필요한 시간과 재료를 크게 줄이는 데 성공하였습니다. 이 기술은 기하학적 정밀도와 인쇄 시간을 균형 있게 조절하여, 의학 교육 및 다양한 산업에서 혁신적인 결과를 가져오고 있습니다.

• 6-3. 기타 응용 사례

• 베이지안 최적화는 머신러닝 분야뿐만 아니라 다양한 실용적인 응용 사례에서 유용하게 사용되고 있습니다. 연구에 따르면, 이 방법은 하이퍼파라미터 최적화 분야에서도 랜덤 서치보다 성능이 우수하며, 이는 여러 연구 결과를 통해 입증되었습니다. 또한, 베이지안 최적화는 AI 기술을 이용하여 복잡한 물체에 최적의 3D 프린팅 설정을 찾는 과정에서도 중요한 역할을 하고 있습니다.

7. 결론

• 베이지안 최적화는 하이퍼파라미터 최적화에서 기존의 그리드 서치나 랜덤 서치보다 효율적입니다. 특히 고차원 하이퍼파라미터 최적화 문제에서 뛰어난 성능을 발휘하며, 실제 프로젝트에서도 그 가치가 입증되었습니다. 이 리포트는 베이지안 최적화의 개념, 장점, 구성 요소, 절차 및 응용 사례를 광범위하게 다루며, 주요 발견 사항을 통해 베이지안 최적화가 효율성과 정확성을 겸비한 방법임을 강조합니다. 다만, 현재의 방법론이 모든 상황에서 완벽하지 않으며, 이를 보완하기 위해서는 향후 연구를 통해 속도와 정확성을 더욱 향상시킬 수 있는 다양한 접근법들이 제시될 필요가 있습니다. 베이지안 최적화의 실질적 적용은 머신러닝 모델의 성능 극대화, 3D 프린팅 등 여러 산업 분야에서 이미 검증되었고, 앞으로 더 많은 분야에서 그 활용 가능성이 높아질 것입니다.

8. 용어집

• 8-1. 베이지안 최적화 (Bayesian Optimization) [기술]

• 베이지안 최적화는 하이퍼파라미터 최적화 문제를 해결하기 위한 확률론적 접근 방식으로, 가우시안 프로세스와 획득 함수를 기반으로 최적의 파라미터를 찾아내는 방법입니다. 머신러닝 모델의 성능을 극대화하기 위해 주로 사용되며, 효율성과 정확성을 동시에 지니고 있습니다.

• 8-2. 그리드 서치 (Grid Search) [기술]

• 그리드 서치는 가능한 모든 하이퍼파라미터 조합을 시도하여 최적의 값을 찾는 방법입니다. 전수 조사를 통해 최적의 조합을 찾을 수 있지만, 차원의 저주 문제로 인해 고차원 문제에서는 비효율적일 수 있습니다.

• 8-3. 랜덤 서치 (Random Search) [기술]

• 랜덤 서치는 특정 범위 내에서 무작위로 하이퍼파라미터를 선택하여 최적화를 시도하는 방법입니다. 그리드 서치에 비해 효율적이며, 일부 연구에서는 고차원 문제에서도 좋은 성능을 나타낸다고 보고되고 있습니다.

• 8-4. 서브리게이트 모델 (Surrogate Model) [개념]

• 서브리게이트 모델은 베이지안 최적화에서 아직 평가되지 않은 입력값에 대한 함수값을 예측하는 역할을 합니다. 주로 가우시안 프로세스가 사용됩니다.

• 8-5. 획득 함수 (Acquisition Function) [개념]

• 획득 함수는 서브리게이트 모델의 예측을 바탕으로 다음에 평가할 입력값을 선정하는 함수입니다. 최적의 시도를 점진적으로 찾아가는 역할을 합니다.

• 8-6. 가우시안 프로세스 (Gaussian Process) [기술]

• 가우시안 프로세스는 베이지안 최적화에서 서브리게이트 모델로 자주 사용되는 방법론으로, 과거의 데이터를 바탕으로 함수값을 예측하며, 그 불확실성을 고려합니다.

9. 출처 문서

• Python에서 베이지안 최적화(Bayesian optimization)를 구현하는 방법 - 네피리티https://www.nepirity.com/blog/what-is-bayesian-optimization/
• Bayesian Optimizationhttps://otzslayer.github.io/ml/2022/12/03/bayesian-optimization.html
• bayesian optimization in tradinghttps://blog.est.ai/2021/05/bayesian-optimization-in-trading/
• 유미포[AI는 실물과 같은 인간 장기를 3D로 인쇄할 수 있다] 워싱턴주립대, AI로 인간 장기 3D 프린팅 혁신... 의료는 물론 다양한 산업에 파급 효과 기대:AI넷http://www.ainet.link/16019
• 베이지안 최적화 (Bayesian Optimization)https://wooono.tistory.com/102